Una Torre de 20m de altura esta construida sobre una colina a la orilla de un río. El ángulo de depresión desde la cima a la torre a un punto sobre la orilla opuesta del río es de 30 grados y el ángulo de depresión desde la base de la torre al mismo punto es de 20 grados. Calcule el ancho del río y la altura de la colina.
En resumen
Sabiendo que los ángulos de depresión desde la cima de la torre a un punto sobre la orilla opuesta del río es de 30° y desde la base de la torre al mismo punto es de 20°. Entonces, el ancho del río es de 90, 9m y la altura del río es de 32, 72m.
Sabiendo que los ángulos de depresión desde la cima de la torre a un punto sobre la orilla opuesta del río es de 30° y desde la base de la torre al mismo punto es de 20°.
Entonces, el ancho del río es de 90, 9m y la altura del río es de 32, 72m.
Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontrarás graficamente la situación planteada.
Considerando ángulos opuestos por el vértice, ubicamos 30° y 20° nuevamente.
Luego, Tan 30° = (20 + h) / (anchorío) 0, 58 * anchorío = 20 + h .
(1)Tan 20° = h / anchorío 0, 36 = h / anchorío anchorío * 0, 36 = h .
(2) Sustituimos (2) en (1) : 0, 58 * anchorío = 20 + anchorío * 0, 360, 22 * anchorío = 20anchorío = 90, 9 mLuego, 90, 9 * 0, 36 = h h = 32, 72m.
Respuesta : Se forma un triangulo rectángulo : Cateto opuesto = altura de torre = h Cateto adyacente = ancho de rio = x Angulo de depresión = α h = 28. 2 m α = 25°12' α = 25° + 12'(1° / 60') α = 25° + 1° / 5 α = 25° +…
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