Desde el piso de lanza verticalmente hacia arriba un proyectil, si a los 4s de su lanzamiento su rapidez se redujo a la mitad. A qué altura máxima llegó el proyectil?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Erikxxzz
En resumen
El proyectil alcanzo una altura de 60, 64 metros a los 4 segundosTenemos un problema de lanzamiento vertical. Para resolverlo vamos hallar la velocidad inicial con que fue lanzado el proyectil utilizando la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?
El proyectil alcanzo una altura de 60, 64 metros a los 4 segundosTenemos un problema de lanzamiento vertical.
Para resolverlo vamos hallar la velocidad inicial con que fue lanzado el proyectil utilizando la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%3DV_o-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Ag%2At" />Donde g es la gravedad (9, 8 m / s2) y Vf = 1 / 2Vo, por lo tanto si sustituimos y despejamos Vo<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BV_o%7D%7B2%7D%20%3DV_o-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A9%2C8m%2Fs%5E2%2A4s%5C%5C%5Cfrac%7BV_o%7D%7B2%7D%20%3DV_o-19%2C6m%2Fs%5C%5CV_o-%5Cfrac%7BV_o%7D%7B2%7D%3D19%2C6m%2Fs%5C%5C%5Cfrac%7BV_o%7D%7B2%7D%3D%2019%2C6m%2Fs%5C%5CV_o%3D2%2A19%2C6m%2Fs%5C%5CV_o%3D39%2C2m%2Fs" />Teniendo la velocidad inicial, podemos decir que la velocidad a los 4 segundos es 19, 6m / sAhora para hallar la altura que alcanzo vamos a utilizar la siguiente ecuación <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V_f%5E2%3DV_o%5E2-2%2Ag%2Ah" />Donde h sera la altura a 4 segundos.
Si sustituimos y despejamos h<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2819%2C6m%2Fs%29%5E2%3D%2839%2C2m%2Fs%29%5E2-2%2A9%2C8m%2Fs%5E2%2Ah%5C%5C348%2C16m%5E2%2Fs%5E2%3D1536%2C64m%5E2%2Fs%5E2-19%2C6m%2Fs%5E2%2Ah%5C%5C1536%2C64m%5E2%2Fs%5E2-348%2C16m%5E2%2Fs%5E2%3D19%2C6m%2Fs%5E2%2Ah%5C%5C1188%2C48m%2Fs%5E2%3D19%2C6m%2Fs%5E2%2Ah%5C%5Ch%3D%5Cfrac%7B1188%2C48m%5E2%2Fs%5E2%7D%7B19m%2Fs%5E2%7D%5C%5Ch%3D60%2C64m" />Si quieres saber más sobre este tema, te invito a revisar el siguiente enlacebrainly.
Lat / tarea / 12529455.
El proyectil alcanzo una altura de 60, 64 metros a los 4 segundosTenemos un problema de lanzamiento vertical.
Dice que ese lanza con una velocidad de 50m / s y la altura máxima que alcanzara este proyectil se dará cuando su velocidad final sea 0 como no te dicen nada acerca del valor de la gravedad asumiré que es 9, 81 aunque…
¿En cuánto tiempo alcanza el proyectil una altura de 640m? Llamemos "T" al tiempo buscado. Planteamos : s(T) = 640 s(T) = 120T - 5T² = 640 - - - > 5T² - 120T + 640 = 0 Aplicando la resolvente para polinomios de segundo…
X = v(inicia)l. T + 1 / 2 g. T25 = 10. T + 1 / 2. ( - 9, 8). T2 la g es negativa porque el proyectil va en el sentido contrario a la gravedad5 = 10t - 4, 9t24, 9t2 - 10t - 5 = 0 si resolvemos la ecuación de segundo…
Explicación paso a paso : Para el primer enunciado recordemos que la aceleración está dada por la segunda derivada de la función, en este caso, como nos pide la aceleración en t = 2, debemos sacar la segunda derivada en…
Respuesta : Se tarda 6 segundosExplicación paso a paso : La altura esta dada por la ecuación y cuando el cuerpo alcance su máxima altura la velocidad será 0. La velocidad del proyectil es la derivada de la altura en…