Demuestra : (cotg B - cosec B ) (1 + cos B = - sen B?
Demuestra : (cotg B - cosec B ) (1 + cos B = - sen B.
Mejor respuesta
Bueno tendrias que saber las igualdades de cada funcion trigonometrica esta cotg = cosB / senB y su contrario es tangente el inverso es senB / cosB y cosec seria asi cosec = 1 / sen
reemplazando cada uno tendriamos asi
(cotg B - cosec B ) (1 + cos B = - sen B
cosB / senB - 1 / senB (1 + cos B = - senB despues podemos poner en uno solo como es fraccion heterogenea
(cosB - 1)(1 + cosB) = - senB , ahi podemos convertir a diferencia de cuadrados multiplicando directamente numeroa numero
cosB ^ 2 - 1 / senB = - senB
cambiando de lugar tendriamos asi para hacer la otra igualdad - 1 + cosB ^ 2 = - senB - senB ^ 2 / senB = - senB - senB = - senb y asi te sale lo ultimo que hice utilize la siguiente igualdad que
senB ^ 2 + cosB ^ 2 = 1 y para hallar coseno o seno podes despejar y poner en la ecacion segun te convenga y con esto terminamos espero que te haya gustado.
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Respuesta 2
1
Por identidades reciprocas
cota (B) = 1 / tang (B) cosec (B) = 1 / sen (B)tang (B) = sen (B) / cos (B)
Por identidades pitagoricas
sen ^ 2 (B) + cos ^ 2 (B) = 1 se despejasen ^ 2 (B) = 1 - cos ^ 2 (B)
reenplaza ((1 / tang (B)) - (1 / sen (B))(1 + cos (B) )
reenplaza tangente (1 / (sen (B) / cos (B) ) - (1 / sen (B))(1 + cos (B) )
extremos con extremos y medios con medios en {1 / (sen (B) / cos (B) ) } (cos (B) / sen (B)) - (1 / sen (B))(1 + cos (B) )
NCM((cos (B) - 1) / sen (B))((1 + cos (B) ) / 1)
Multiclicas (cos (B) - 1)(1 + cos (B) ) te da = cos (B) + cos ^ 2 (B) - 1 - cos (B)
y te queda cos ^ 2 (B) - 1
reemplazas (cos ^ 2 (B) - 1 / sen B)
Por identidades pitagoricas sen ^ 2 (B) = 1 - cos ^ 2 (B)multiplicas por - 1 ambos mienbros
te queda - sen ^ 2 (B) = cos ^ 2 (B) - 1
reemplazas - sen ^ 2 (B) / sen (B) simplificas y te da = - sen (B).
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