Demostrar que la ecuacion a = 4tt r2 donde a es el ares y r es el radio de una esfera, es dimensionalmente correcta?
Demostrar que la ecuacion a = 4tt r2 donde a es el ares y r es el radio de una esfera, es dimensionalmente correcta.
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
La ecuación dada es dimensionalmente correcta. La dimensión del área se mide en unidades de longitud al cuadrado, para la esfera, su radio elevado al cuadrado da medidas en unidades de longitud al cuadrado. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
La ecuación dada es dimensionalmente correcta.
La dimensión del área se mide en unidades de longitud al cuadrado, para la esfera, su radio elevado al cuadrado da medidas en unidades de longitud al cuadrado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%204%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" /> donde a es el área o lo que es igual : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%204%5Cpi%20r%2Ar" />Supongamos [L] a la unidad de medida de longitudes (Ya sean pies, centímetros, metros, etc.
)Como 4π es una constante, no tiene unidades de medida.
Nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5BL%5E%7B2%7D%5D%20%3D%204%5Cpi%20r%5BL%5D%2A%20r%5BL%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5BL%5E%7B2%7D%5D%20%3D%204%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%20%5BL%5E%7B2%7D%5D" />Por tanto se cumplen las dimensiones en ambos lados de la igualdad.
Ejemplo, una esfera de radio 5 metros<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Bm%5E%7B2%7D%5D%20%3D%204%5Cpi%20%2A5%5Bm%5D%2A%205%5Bm%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Bm%5E%7B2%7D%5D%20%3D%20100%5Cpi%20%5Bm%5E%7B2%7D%20%5D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%5Bm%5E%7B2%7D%5D%20%3D%20314.16%20%5Bm%5E%7B2%7D%20%5D" />Puedes ver un ejercicio similar aquí : brainly.
Lat / tarea / 10417811.
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