Una esfera tiene radio r?
Una esfera tiene radio r. Otra esfera de radio R tiene el doble del volumen de la primera esfera, entonces el valor de R / r es :
En resumen
Tenemos que el volumen de la esfera menor esv = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />r³ El volumen de la esfera mayor es V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Tenemos que el volumen de la esfera menor esv = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />r³
El volumen de la esfera mayor es V = 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />R³
Como el volumen de la segunda esfera es el doble de la primera, tenemos que : V = 2v (ec.
1)
Sustituimos ambos volúmenes en la ecuación 1 :
4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />R³ = 2(4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />r³)
Como r³está multiplicando, pasa a dividir al otro lado, nos quedaría así :
R³ / r³ = 2(4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" /> ) / 4 / 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cpi%20" />
R³ / r³ = 2 - - - > (R / r)³ = 2
Para despejar la relacion R / r, sacamos raíz de ambos lados de la ecuación :
∛(R / r)³ = ∛2
R / r = ∛2.