Suponga que el volumen de una esfera es numéricamente igual al doble de su propia superficie?
Suponga que el volumen de una esfera es numéricamente igual al doble de su propia superficie. Calcule el radio de la esfera.
9J9ohanacrkar
En resumen
El volumen de la esfera es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" /> Y el área superficial es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Alithu
El volumen de la esfera es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" />
Y el área superficial es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%20%5Cpi%20%20r%5E%7B2%7D%20" />
Ahora, si el volumen es el doble del área, tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D2A" />
Por lo tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%20%3D2%284%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%29" />
Desarrollando y despejando el radio, tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%3D8%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" />
Solucionando todo, queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%3D%206" />.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
RENÉVERA
El volumen de una esfera es (4 / 3)(pi)r ^ 3
El área de una esfera es (4(pi)r ^ 2)
entonces dice.
V = 2(A)
(4 / 3)(pi)r ^ 3 = 2((4(pi)r ^ 2)) se anulan los (pi), (4),
r ^ 3 = 6r ^ 2 simplifico las "r" y nos queda.
R = 6
espero haberte ayudado si tienes alguna pregunta me avisas.
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