Suponga que el volumen de una esfera es numéricamente igual al doble de su propia superficie?
Suponga que el volumen de una esfera es numéricamente igual al doble de su propia superficie. Calcule el radio de la esfera.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Alithu
En resumen
El volumen de la esfera es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" /> Y el área superficial es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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El volumen de la esfera es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" />
Y el área superficial es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%20%5Cpi%20%20r%5E%7B2%7D%20" />
Ahora, si el volumen es el doble del área, tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D2A" />
Por lo tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%20%3D2%284%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D%29" />
Desarrollando y despejando el radio, tenemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D%3D8%20%5Cpi%20r%5E%7B2%7D" />
Solucionando todo, queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20r%3D%206" />.
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1
El volumen de una esfera es (4 / 3)(pi)r ^ 3
El área de una esfera es (4(pi)r ^ 2)
entonces dice.
V = 2(A)
(4 / 3)(pi)r ^ 3 = 2((4(pi)r ^ 2)) se anulan los (pi), (4),
r ^ 3 = 6r ^ 2 simplifico las "r" y nos queda.
R = 6
espero haberte ayudado si tienes alguna pregunta me avisas.
Preguntas frecuentes
Suponga que el volumen de una esfera es numéricamente igual al doble de su propia superficie?
El volumen de la esfera es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%20%5Cpi%20r%5E%7B3%7D" /> Y el área superficial es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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