Demostrar que : 4x2 + 9y2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine :a?
Demostrar que : 4x 2 + 9y 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine : a. Centro b. Focos c. Vértices.
En resumen
Se busca la forma ordinaria completando cuadrados.
Mejor respuesta
Se busca la forma ordinaria completando cuadrados.
4 (x² + 6 x + 9) + 9 (y² + 4 y + 4) = - 36 + 36 + 36 = 36
Dividimos todo por 36 :
(x + 3)² / 9 + (y + 2)² / 4 = 1
El centro : C( - 3, - 2)
Vértices principales : V( - 3 + 3, - 2) = V(0, - 2)
V'( - 3 - 3, - 2) = V'( - 6, - 2)
Vértices secundarios : B( - 3, - 2 + 2) = B( - 3, 0)
B'( - 3, - 2 - 2) = B'( - 3, - 4)
La distancia focal : c = √(9 - 4) = √5
Focos : F( - 3 + √5, - 2) ; F'( - 3 - √5, - 2)
Adjunto gráfico
Saludos Herminio.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
De la siguiente elipse : x2 + 4y2 – 4x - 8y – 92 = 0?
Buscamos la forma ordinaria de la ecuación, completando cuadrados. (x² - 4 x + 4) + 4 (y² - 2 y + 1) = 92 + 4 + 4 = 100 ; o bien : (x - 2)² / 100 + (y - 1)² / 25 = 1 a = semidiámetro mayor = 10, b = semidiamétro menor =…
1 respuesta 3
Demostrar que : 4x ^ 2 + 9y ^ 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine : a?
Por ahora solo te puedo decir que si es una elipse porque tiene dos terminos al cuadrado y estos poseen mismo signo + pero a diferencia de la circunferencia la elipse posee dos coeficientes distintos.
2 respuestas 9
1. Demostrar que : 4x 2 + 9y 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine : a?
La solucion esta en el archivo pdf ajdunto. Despues de que lo descargues y revises hazme saber como te fue.
1 respuesta 2
Demostrar que : 10x ^ 2 + 4y ^ 2 + 2x + 16y = 144 es la ecuación de una elipse y determine : a) Centro b) Focosc) Vértices?
La ecuación de la elipse : 10x ^ 2 + 4y ^ 2 + 2x + 16y = 144 10 [x ^ 2 + (1 / 5)x ] + 4(y ^ 2 + 4y) = 144 10 [ x ^ 2 + (1 / 5)x + (1 / 100) ] + 4 (y ^ 2 + 4y + 4) = 144 + 16 + 1 / 10 10 (x + 1 / 10) ^ 2 + 4 (y + 2) ^ 2…
1 respuesta 7
Problema 3?
Ya te dejo la solución con gráfico y explicación. Espero te sirva.
1 respuesta 8