Demostrar que : 4x ^ 2 + 9y ^ 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine : a. Centro b. Focos c. Vértices Agradezco su ayuda.
En resumen
Por ahora solo te puedo decir que si es una elipse porque tiene dos terminos al cuadrado y estos poseen mismo signo + pero a diferencia de la circunferencia la elipse posee dos coeficientes distintos.
Por ahora solo te puedo decir que si es una elipse porque tiene dos terminos al cuadrado y estos poseen mismo signo + pero a diferencia de la circunferencia la elipse posee dos coeficientes distintos.
Para demostrar debes transformar la ecuacion a su forma ordinaria
4x2 + 24x + 9y2 + 36y = - 36
4(x2 + 6x) + 9(y2 + 4y) = - 36
completas el trinomio y sale
(x + 3)2 / 9 + (y + 2)2 / 4 = 1
el centro es ( - 3, - 2)
vertices serian
v1(0, - 2)
v2( - 6, - 2)
B1( - 3, 0)
B2( - 3, - 4)
Y Focos son
F1( - 3 + raiz de 5, - 2)
F2( - 3 - raiz de 5, - 2).
Elipse (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = 1 a b donde (h, k) es el centro un gusto . = D.
La solucion esta en el archivo pdf ajdunto. Despues de que lo descargues y revises hazme saber como te fue.
Se busca la forma ordinaria completando cuadrados. 4 (x² + 6 x + 9) + 9 (y² + 4 y + 4) = - 36 + 36 + 36 = 36 Dividimos todo por 36 : (x + 3)² / 9 + (y + 2)² / 4 = 1 El centro : C( - 3, - 2) Vértices principales : V( - 3…
La ecuación de la elipse : 10x ^ 2 + 4y ^ 2 + 2x + 16y = 144 10 [x ^ 2 + (1 / 5)x ] + 4(y ^ 2 + 4y) = 144 10 [ x ^ 2 + (1 / 5)x + (1 / 100) ] + 4 (y ^ 2 + 4y + 4) = 144 + 16 + 1 / 10 10 (x + 1 / 10) ^ 2 + 4 (y + 2) ^ 2…
Ya te dejo la solución con gráfico y explicación. Espero te sirva.