Demostrar las siguientes identidades trigonométricas?
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Milena1811
En resumen
La particularidad que tiene las funciones trigonométricas es que una expresión trigonométrica puede escribirse de diferentes formas a través de unas identidades trigonométricas definidas. Por lo que estas expresiones pudiesen ser simplificadas, y / o factorizadas a conveniencia.
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Mejor respuesta
La particularidad que tiene las funciones trigonométricas es que una expresión trigonométrica puede escribirse de diferentes formas a través de unas identidades trigonométricas definidas.
Por lo que estas expresiones pudiesen ser simplificadas, y / o factorizadas a conveniencia.
Para resolver estos problemas emplearemos las identidades trigonométricas que se encuentran en la figura adjunta.
Además utilizaremos también las identidades trigonométricas fundamentales : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%5E%7B2%7Dx%2Bcos%5E%7B2%7Dx%3D1%5C%5Csec%5E%7B2%7Dx%3D1%2Btan%5E%7B2%7Dx%5C%5Ccosec%5E%7B2%7Dx%3D1%2Bcotan%5E%7B2%7Dx" />a) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7Bsen%5E%7B4%7D%5Ctheta-cos%5E%7B4%7D%5Ctheta%7D%20%3D1-2cos%5E%7B2%7D%5Ctheta" />Trabajamos el lado izquierdo de la igualdad, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7Bsen%5E%7B4%7D%5Ctheta-cos%5E%7B4%7D%5Ctheta%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta%2Bcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D" />Donde, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%5E%7B2%7D%5Ctheta%2Bcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%3D1" />Luego, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta%2Bcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B%28sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7Bsen%5E%7B2%7D%5Ctheta-%281-sen%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7Bsen%5E%7B2%7D%5Ctheta-%281-sen%5E%7B2%7D%5Ctheta%29%7D%3D%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%5B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%20%5D%5E%7B2%7D%7D%7B2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1%7D%3D2sen%5E%7B2%7D%5Ctheta-1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%281-cos%5E%7B2%7D%5Ctheta%29-1%3D1-2cos%5E%7B2%7D%5Ctheta" />b) <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2tanx%7D%7B1-tan%5E%7B2%7Dx%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2cos%5E%7B2%7Dx-1%7D%3D%5Cfrac%7Bcosx%2Bsenx%7D%7Bcosx-senx%7D" />Trabajaremos con el lado izquierdo de la igualdad, [img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14][img = 15].
Preguntas frecuentes
Demostrar las siguientes identidades trigonométricas?
La particularidad que tiene las funciones trigonométricas es que una expresión trigonométrica puede escribirse de diferentes formas a través de unas identidades trigonométricas definidas.
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