Definicion de derivada de funciones trigonometricas inversas?
Definicion de derivada de funciones trigonometricas inversas. Que es? Porfaaaa.
En resumen
Lasfunciones trigonométricas inversasson las funciones inversas de lasrazones trigonométricas(seno, cosenoytangente). Lasrazones trigonométricasno son funciones biyectivas (1 - a - 1), por loque no son invertibles.
Mejor respuesta
Lasfunciones trigonométricas inversasson las funciones inversas de lasrazones trigonométricas(seno, cosenoytangente).
Lasrazones trigonométricasno son funciones biyectivas (1 - a - 1), por loque no son invertibles.
Para que lo sean, es necesario restringir su dominio y así poder hallar la función inversa.
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Respuesta 2
5
La derivada de una función y la de su función inversa son recíprocas :
dy / dx .
Dx / dy = 1 (1)
Ejemplo : y = arcsen(x) (función inversa de seno de x)
Despejamos x ; x = sen(y) ; derivamos respecto de y
dx / dy = cos(y) ; pero cos(y) = √(1 - sen²y) = √(1 - x²)
Por lo tanto, según (1)
dy / dx .
√(1 - x²) = 1
De modo que dy / dx = 1 / √(1 - x²) [derivada de arcsen(x)]
Saludos Herminio.
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