De los tres angulos de un triangulo el mayor mide 32 grados mas que el segundo y este, 25 grados mas que el tercero, cuanto mide cada angulo?
Se debe de saber previamente que el triangulo tiene como suma de angulos internos 180º con esta base planteamos una ecuacion
180 = a la suma de los tres angulos
angulo 3 = x
angulo 2 = x + 25
angulo 1 = angulo 2 + 32 (osea (x + 25) + 32)
planteamos en formula y nos queda que
180 = x + (x + 25) + ((x + 25) + 32)
quitando parentesis por reglas de los mismos nos queda que
180 = x + x + 25 + x + 25 + 32
agrupando terminos semejantes tenemos que
180 = 3x + 82
por reglas de la igualdad tenemso que
180 - 82 = 3x
98 = 3x
y por ultimo
x = 98 / 3
x = 32.
66
el problema especifica que el segundo angulo mide 25º mas que el tercero
entonces solo sumamos 25 a 32.
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esto es igual a 57.
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y el primer angulo mide 32 grados mas que el segundo asi que al segundo le sumamos 32
queda igual a 89.
66
entonces en orden de peticion del problema
angulo 1 = 89.
66º
angulo 2 = 57.
66º
angulo 3 = 32.
66.
Mayor = 32 + 2x Mediano = 2x Menor = x 32 + 2x + x + 2x = 5x = - 32 x = - 32 / 5 x = - 6 2x = 12 32 + 2x = 32 + 12 = 44.
Sea a el mayor ángulo, b el menor ángulo y c el tercer ángulo : La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados : a + b + c = 180° La medida del mayor es seis veces la del menor : a = 6b a / 6 = b b = a / 6 . (I)…
3 angulos : donde a es el mayor b el segundo y c el tercero a = 32° + b b = 25° + c a + b + c = 157 como del problema obtenemos 3 ecuaciones y no en todas tenemos la misma cantidad de incognitas, entonces dejaremos…
Angulo 3 = x Angulo 2 = x + 25 Angulo 1 = x + 25 + 32 A1 + A2 + A3 = 157 x + x + 25 + x + 25 + 32 = 157 3x + 82 = 157 3x = 157 - 82 3x = 75 x = 25 A2 = x + 25 = 50 A3 = 50 + 32 = 82 Comprobación : 50 + 25 + 82 157…
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180° . Un lado : 35 ° Otro lado : 92° Lado desconocido : x° = > Todo daría 180 ° : 35 ° + 92° + x = 180° 127 + x = 180 x = 180 - 127 x = 53 Respuesta : el tercer…