Ayuda por favor La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados . Si la medida del mayor es seis veces la del menor y 80 grados mas que él tercer ángulo . Cuanto mide cada ángulo ?
En resumen
Sea a el mayor ángulo, b el menor ángulo y c el tercer ángulo : La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados : a + b + c = 180° La medida del mayor es seis veces la del menor : a = 6b a / 6 = b b = a / 6 .
Sea a el mayor ángulo, b el menor ángulo y c el tercer ángulo :
La suma de los ángulos de un triangulo es 180 grados :
a + b + c = 180°
La medida del mayor es seis veces la del menor : a = 6b
a / 6 = b b = a / 6 .
(I)
La medida del mayor es 80 grados mas que él tercer ángulo a = c + 80
a - 80 = c c = a - 80.
(II)
Reemplazamos (II) y (III) en (I) : a + b + c = 180
a + a / 6 + a - 80 = 180 2a + a / 6 = 180 + 80 2a + a / 6 = 260 6(2a) + a = 6(260) 12a + a = 6(260) 13a = 6(260) a = 6(260) / 13 ←Simplificamos 13 a = 6(20) a = 120°
Hallamos b en (II)
b = a / 6
b = 120 / 6
b = 20°
Hallamos c en (III)
c = a - 80
c = 120 - 80
c = 40°
Respuesta : = = = = = = = = = = =
El ángulo mayor mide 120°, el menor mide 20° y el tercero mide 40°.
Se debe de saber previamente que el triangulo tiene como suma de angulos internos 180º con esta base planteamos una ecuacion 180 = a la suma de los tres angulos angulo 3 = x angulo 2 = x + 25 angulo 1 = angulo 2 + 32…
3 angulos : donde a es el mayor b el segundo y c el tercero a = 32° + b b = 25° + c a + b + c = 157 como del problema obtenemos 3 ecuaciones y no en todas tenemos la misma cantidad de incognitas, entonces dejaremos…
La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180° . Un lado : 35 ° Otro lado : 92° Lado desconocido : x° = > Todo daría 180 ° : 35 ° + 92° + x = 180° 127 + x = 180 x = 180 - 127 x = 53 Respuesta : el tercer…