De la siguiente elipse 4x2 - + y2 - 8x + 4y - 8 = 0 determine centro foco vertices?
De la siguiente elipse 4x2 - + y2 - 8x + 4y - 8 = 0 determine centro foco vertices.
Mejor respuesta
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Completando cuadrados podemos hallar la forma ordinaria de la ecuación :
4 (x² - 2 x + 1) + (y² + 4 y + 4) = 8 + 4 + 4) = 16 : dividimos por 16 :
(x - 1)² / 4 + (y + 2)² / 16 = 1
Luego el semieje mayor es a = √16 = 4 (vertical)
Semieje menor b = √4 = 2
Semidistancia focal c = √(16 - 4) = 3, 46
Centro : C(1, - 2)
Vértices : V(1, - 2 + 4) = F(1, 2) ; V'(1, - 2 - 4) = F'(1, - 6)
Focos : F(1, - 2 + 3, 46) = F(1 ; 1, 46) ; F'(1, - 2 - 3, 46) = F'(1 ; - 5, 46)
Adjunto gráfica.
Saludos Herminio.
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