De 6 vertices consecutivos de cierto poligono se han trazado 20 diagonales?
De 6 vertices consecutivos de cierto poligono se han trazado 20 diagonales. ¿Cuántos lados tiene el polígono?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 4 votos · mejor respuesta de ELZAMZAM
En resumen
Respuesta : 10 Explicación paso a paso : Faciln - 3 + n - 3 + n - 4 = 20 3n - 10 = 20 3n = 30 n = 10la chica se equiboco : 0.
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Respuesta : 10 Explicación paso a paso : Faciln - 3 + n - 3 + n - 4 = 20
3n - 10 = 20
3n = 30
n = 10la chica se equiboco : 0.
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⭐SOLUCIÓN : El polígono tiene 16 lados
¿Cómo y por qué?
Sabemos que el polígono tiene un total de 20 diagonales para 6 vértices consecutivos.
Para ello se aplica la siguiente fórmula :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20D%3D%20%5Cfrac%7BnV-%28v%2B1%29%2A%28v%2B2%29%7D%7B2%7D%20%20" />
Donde :
n : # de lados
V : # de vértices
D : # de diagonales
Sustituimos para D = 20 y v = 6 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2020%3D%20%5Cfrac%7B6n-%286%2B1%29%2A%286%2B2%29%7D%7B2%7D%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2020%3D%20%5Cfrac%7B6n-7%2A8%7D%7B2%7D%20%20%20" />
40 = 6n - 56, despejamos n
6n = 96
n = 16 → Número de lados del polígono.
Preguntas frecuentes
De 6 vertices consecutivos de cierto poligono se han trazado 20 diagonales?
Respuesta : 10 Explicación paso a paso : Faciln - 3 + n - 3 + n - 4 = 20 3n - 10 = 20 3n = 30 n = 10la chica se equiboco : 0.
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