Desde 5 vertices consecutivos de un poligono se trazaron un total de 59 diagonales¿cuantos lados tiene el poligono?
Desde 5 vertices consecutivos de un poligono se trazaron un total de 59 diagonales¿cuantos lados tiene el poligono?
En resumen
Si el polígono tiene n lados.
Mejor respuesta
Si el polígono tiene n lados.
Desde el primer vértice se trazaron (n - 3) diagonales, desde el segundo se trazaron (n - 3) diagonales, desde el tercero se trazaron (n - 4) diagonales, desde el cuarto se trazaron (n - 5) diagonales y desde el quinto se trazaron (n - 6) diagonales.
Todas esas diagonales sumadas son 59 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28n%20-%203%29%20%2B%20%28n%20-%203%29%20%2B%20%28n%20-%204%29%20%2B%20%28n%20-%205%29%20%2B%20%28n%20-%206%29%20%3D%2059%20%5C%5C%20%20%5C%5C%205n%20-%2021%20%3D%2059%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20n%20%3D%20%20%5Cfrac%7B59%20%2B%2021%7D%7B5%7D%20%20%3D%2016" /> El polígono tiene 16 lados.
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