Dados los siguientes planos : kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 Determinar el valor de k para que sean : a) Paralelos. B) Perpendiculares.
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En resumen
A) Para que sean paralelos sus vectores normales (coeficientes de las coordenadas han de ser proporcionales, es decir, se ha de cumplir que : k / 2 = 2 / - 4 = - 3 / 6Por lo que tomando la primera igualdad tenemos que : k = 2·2 / - 4 = - 1Así que si k = - 1 son paralelos.
A) Para que sean paralelos sus vectores normales (coeficientes de las coordenadas han de ser proporcionales, es decir, se ha de cumplir que : k / 2 = 2 / - 4 = - 3 / 6Por lo que tomando la primera igualdad tenemos que : k = 2·2 / - 4 = - 1Así que si k = - 1 son paralelos.
B) Para que sean perpendiculares lo han de ser sus vectores normales por lo que el producto escalar de los mismos ha de ser cero : (k, 2, - 3)·(2, - 4, 6) = 2k - 8 - 18 = 0 - - > 2k - 26 = 0 - - > k = 13Por lo que si k = 13 son perpendiculares.
Te voy a explicar el procedimiento y voy a resolver una de cada tipo, para que puedas resolver tú las demás. Si tienes alguna duda pregunta. La pendiente de una recta viene dada por el coeficiente de x, en la ecuación…
Por que en el plano las los rectas tienen la misma pendiente o son perpendiculares al eje como la funcion constante. Y la recta perpendicular es la que al cortarse forman angulos adyacentes congruentes.
Respuesta : El valor de K debería ser - 4 para que sean paralelas. Respuesta : El valor de K debería ser 4 para que sean paralelas. ¡Espero haberte ayudado , saludos!
k = ? A) Paralelos b) Perpendiculares kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede sacar los vectores normales de cada plano de la siguiente manera : Plano 1 : N1 = ( k , 2…
Para resolver el ejercicio se procede a averiguar el vector normal de cada plano de la siguiente manera : N1 = ( k , 2 , - 3 ) N2 = ( 2 , - 4 , 6 ) I) las coordenadas deben ser proporcionales para que sean paralelos : k…
Rectas paralelas : dos rectas son paralelas si tienen la misma inclinación pero nunca se intersectan. Si dos rectas son paralelas sus pendientes son iguales. La ecuación de una recta se puede escribir como y = mx + b,…