A. Dados los siguientes planos : kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 Determinar el valor de k para que sean : a) Paralelos. B) Perpendiculares.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Rodrigo7565
Para resolver el ejercicio se procede a averiguar el vector normal de cada plano de la siguiente manera : N1 = ( k , 2 , - 3 ) N2 = ( 2 , - 4 , 6 ) I) las coordenadas deben ser proporcionales para que sean paralelos : k / 2 = 2 / - 4 = - 3 / 6 k / 2 = - 1 / 2 = - 1 / 2 en donde k = - 1 .
II) el producto escalar de N1.
N2 = 0 para que sean perpendiculares : N1.
N2 = 0 ( k , 2 , - 3 ) * ( 2 , - 4 , 6 ) = 0 2k - 8 - 18 = 0 2k = 26 k = 13 .
Te voy a explicar el procedimiento y voy a resolver una de cada tipo, para que puedas resolver tú las demás. Si tienes alguna duda pregunta. La pendiente de una recta viene dada por el coeficiente de x, en la ecuación…
Por que en el plano las los rectas tienen la misma pendiente o son perpendiculares al eje como la funcion constante. Y la recta perpendicular es la que al cortarse forman angulos adyacentes congruentes.
k = ? A) Paralelos b) Perpendiculares kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede sacar los vectores normales de cada plano de la siguiente manera : Plano 1 : N1 = ( k , 2…
A) Para que sean paralelos sus vectores normales (coeficientes de las coordenadas han de ser proporcionales, es decir, se ha de cumplir que : k / 2 = 2 / - 4 = - 3 / 6Por lo que tomando la primera igualdad tenemos que :…
Adjunto podemos observar las tablas. Ahora, para saber si son paralelas o perpendiculares, debemos buscar las pendientes, tal que : m = (y₁ - y₀) / (x₁ - x₀)Primera recta, tenemos los puntos P( - 2, 6) y Q( - 1, 5. 5),…