Determinar el valor de k para que sean :a) Paralelos?
Determinar el valor de k para que sean : a) Paralelos. B) Perpendiculares.
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En resumen
k = ? A) Paralelos b) Perpendiculares kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede sacar los vectores normales de cada plano de la siguiente manera : Plano 1 : N1 = ( k , 2 , - 3 ) Plano 2 : N2 = ( 2 , - 4 , 6) a) paralelos .
Mejor respuesta
Mates19081
Datos
k = ?
A) Paralelos b) Perpendiculares kx + 2y - 3z - 1 = 0 2x - 4y + 6z + 5 = 0 SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede sacar los vectores normales de cada plano de la siguiente manera : Plano 1 : N1 = ( k , 2 , - 3 ) Plano 2 : N2 = ( 2 , - 4 , 6) a) paralelos .
Las coordenadas deben ser proporcionales : k / 2 = 2 / - 4 = - 3 / 6 - 4k = 2 * 2 = 4 k = - 1 b) perpendiculares : → → El producto escalar de N1 y N2 debe ser igual a cero .
→ → N1 * N2 = 0 ( k , 2 , - 3 ) * ( 2 , - 4 , 6 ) = 0 2k - 8 - 18 = 0 2k = 26 k = 26 / 2 = 13 k = 13 .
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