Dadas las funciones f(x) = 2 / x y g(x) = 4 / (x + 4) Determine analíticamente y compruebe con Geogebra f + g g * f (f o g) (g o f).
En resumen
Datos. A) f + g = ? B) f * g = ? C) (fog) = ? D) (gof) = ? Solución.
Felipemorocho15
Datos.
A) f + g = ?
B) f * g = ?
C) (fog) = ?
D) (gof) = ?
Solución.
A)
f + g = f(x) + g(x) = 2 / x + 4 / (x + 4) 2 * (x + 4) + 4x = __________ x * (x + 4) 2x + 8 + 4x = __________ x² + 4x = 6x + 8 / x² + 4x
b)
f * g = f(x) * g(x) = 2 / x * 4 / (x + 4) = 8 / x * (x + 4) = 8 / (x² + 4x)
c)
(fog) = f(g₍ₓ₎) = 2 ______ 4 / (x + 4) = 2 * (x + 4) / 4 = (x + 4) / 2
d)
(gof) = g(f₍ₓ₎) = 4 ___________ (2 / x) + 4 4 = ___________ (2 + 4x) / x = 4x / (2 + 4x).
Fºg(x) = ( - x(x + 1)(x - 3)) + 2 = una ves desarrollado albraicamente = - xcubo + 2xcuadrado - 3x + 2 gºf(x) = - (x + 2) . ( (x + 2) + 1). ( (x + 2) - 3) = - xcubo - 3xcuadrado - x + 6.
A)f + gPara realizar la suma de estas dos funciones se hace uso de las propiedades de la suma de fracciones : 2 / x + (4) / (x + 4) = [2 * (x + 4) + 4 * x] / [x * (x + 4)] (Realizamos cada operación) (2x + 8 + 4x) / (x…
Teniendo las dos funciones tales que : f(x) = 3x + 2 / 5 y g(x) = 2 / (x - 3)Entonces las operaciones de funciones serán : 1 - f(x) + g(x) → 3x + 2 / 5 + 2 / (x - 3) = (15x(x - 3) + 2(x - 3) + 2) / 5(x - 3) → (15x² -…
Explicación paso a paso : Para fog(x) : sustituís la función f(x) en las x de la función g(x) Para gof(x) : sustituís la función g(x) en las x de la función f(x) Ejemplo : a) f(x) = 4x + 1 g(x) = 3xfog(x) = 3(4x + 1) =…