Dada la parabola y = x2 - 2x, en que puntos esta intercepta el eje X?

Hola, espero poder ayudarte :

Ya tienes una función, es decir, el valor de Y está en función del valor de X.

Se hace un campo de variación.

Para ello le asignarás valores a X y con ellos evaluarás la función.

Usaré los valores - 1, 0, 1, 2 y 3.

Para x = - 1, sustituimos en la función :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28-1%29%5E2-2%28-1%29" /> Se resuelven las operaciones (respetar signos).

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1%2B2%3D3" />

En este caso no toca al eje x, pues<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%20%5Cneq%200" />.

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Para x = 0 se susituye :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D0%5E2-2%280%29%3D0" />

En este caso y = 0, por lo tanto está interceptando al eje X.

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Para x = 1 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D1%5E2%2B2%281%29%3D3" />

No toca al eje X.

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Para x = 2 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D2%5E2-2%282%29%3D4-4%3D0" />

De nuevo es un cero, donde también toca al eje X.

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Por último para x = 3 (que ya no tiene caso pero bueno) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D3%5E2-2%283%29%3D9-6%3D3" />

Entonces ya tenemos los puntos donde toca al eje X :

A(0, 0) y B(2, 0)

Adjunto una imagen con la gráfica.

Saludos.