Dada la funcion : f(x) = 9x - 2x ^ 3 ; x ∈ [1, 0] ¿Existe algun x ∈ tal que C cumple el teorema del valor medio? Rpta C = - √1 / 3 - recta tangente y normal - hallar punto critico - intervalo de concavidad - intervalo de inflexion.
En resumen
4. INTERVALO DE CONCAVIDAD : Si f''(x) < 0, es cóncava. Si f''(x) > 0, es cónvexa. F"(x) = (9x - 2x ^ 3)" f"(x) = (9 - 6x ^ 2)' f"(x) = - 12x = 0 Entonces : x = 0.
Rociel28
4. INTERVALO DE CONCAVIDAD :
Si f''(x) < 0, es cóncava.
Si f''(x) > 0, es cónvexa.
F"(x) = (9x - 2x ^ 3)"
f"(x) = (9 - 6x ^ 2)'
f"(x) = - 12x = 0
Entonces : x = 0.
Cuando x = 2 (puede ser cualquier valor)f"(2) = - 12 * 2 = - 24
Cuando x = - 2 (puede ser cualquier valor)
f"( - 2) = - 12 * - 2 = 24
Entonces, los intervalos :
Cóncava (0, + Infinito)Convexo ( - Infinito, 0).
Según el teorema : f'(c) = (f(0) - f( - 1)) / (0 - - 1) f'(c) = (f(0) - f( - 1)). (1) f'(c) = (9c - 2c ^ 3)' f'(c) = 9 - 6c ^ 2 f(0) = 9 * 0 - 2 * 0 ^ 3 f(0) = 0 f( - 1) = 9( - 1) - 2( - 1) ^ 3 f( - 1) = - 9 - 2( - 1)…
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