Cuantos terminos de la progresion aritmetica : 9, 12, 15, 18?
Cuantos terminos de la progresion aritmetica : 9, 12, 15, 18. Deben tomarse para sumar 306.
En resumen
Veamos. La suma de n términos de una progresión aritmética es : Sn = n / 2 (a1 + an)Por otro lado es an = a1 + r (n - 1)Luego Sn = n / 2 [a1 + a1 + r (n - 1)]Para este caso : Sn = 306 ; a1 = 9 ; r = 3 : 306 = n / 2 [2 .
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Veamos.
La suma de n términos de una progresión aritmética es : Sn = n / 2 (a1 + an)Por otro lado es an = a1 + r (n - 1)Luego Sn = n / 2 [a1 + a1 + r (n - 1)]Para este caso : Sn = 306 ; a1 = 9 ; r = 3 : 306 = n / 2 [2 .
9 + 3 (n - 1)]Quitamos paréntesis y reordenamos : 3 n² + 15 n - 612 = 0 ; ecuación de segundo grado en nResulta n = 12, la otra solución se desecha por ser negativaRespuesta : n = 12Saludos Herminio.
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