Cuantos lados tiene el poligono en el cual numero de diagonales aumenta dn cinco el, al aumentar en uno el numero de lados?

Sea n el numero de lados del poligono

n - - - - > Nd = n(n - 3) / 2

n + 1 - - - - > Nd´ = Nd + 5 , reemplazamos

(n + 1)(n + 1 - 3) / 2 = n(n - 3) / 2 + 5

(n + 1)(n - 2) / 2 = n(n - 3) / 2 + 5

(n + 1)(n - 2) = n(n - 3) + 10

n² - n - 2 = n² - 3n + 10 , se cancelan los n²

3n - n = 10 + 2

2n = 12

n = 6

esta es la respuesta.