Cuánto mide cada ángulo exterior de un polígono regular de 15 lados?

A)para sacar la suma total de los ángulos necesitamos esta ec

Ф que es la suma de todos los ángulos

Ф = n - 2(180) en donde n es el numero de lados del polígono regular entonces nos queda

Ф = 15 - 2(180) = 13(180) = 2340º

Ф2340º esta es la suma de todos los ángulos interiores

b) para sacar cada lado solo dividimos la ec anterior entre el numero de lados entonces \ alpha = \ frac{(n - 2)180}{n} \ alpha = \ frac{15 - 2(180)}{15} = 156

α = 156º de cada angulo

c)

cada vertice tiene de diagonales e mismo numero de lados menos 3 ya que estas son los vertices que estan a su lado que en si son los lados y el mismo vertice en el que estamos

n - 3 osea

15 - 3 = 12 diagonales cada vertice

d)

para esta tenemos que \ frac{n(n - 3)}{2} es igual al total de las diagonales de todos los vértices entonce \ frac{15(12)}{2} = 15(6) = 90

90 diagonales en total

E) el valor de un angulo externo si el angulo interios es de 156º solo basta con restar este a 360º y nos da 204º.