Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra AGARRAR?
Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra AGARRAR?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · mejor respuesta de Luisalfonsopalacio
En resumen
Respuesta : 140. Explicación paso a paso : Supongo que quiere decir con todas la letras de la palabra agarrar. Si es así, se trata de las permutaciones de estas 7 letras. Pero como hay letras repetidas, son permutaciones con repetición.
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Mejor respuesta
Respuesta : 140.
Explicación paso a paso : Supongo que quiere decir con todas la letras de la palabra agarrar.
Si es así, se trata de las permutaciones de estas 7 letras.
Pero como hay letras repetidas, son permutaciones con repetición.
La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde n1, n2, n3… son indistinguibles (n1 + n2 + … + nk = n) es
PR(n ; n1, n2, … , nk) = n!
/ (n1!
·n2! · … ·nk!
)
En el caso propuesto hay 3 “a” y 3 “r” y 1 “g” por lo que su número es
PR(7 ; 3!
·3! ·1!
) = 7!
/ (3!
·3! ·1!
) = 7!
/ (6·6·1) = 5040 / 36 = 140.
Preguntas frecuentes
Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra AGARRAR?
Respuesta : 140. Explicación paso a paso : Supongo que quiere decir con todas la letras de la palabra agarrar. Si es así, se trata de las permutaciones de estas 7 letras.
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