¿Cuál será el valor?

El valor de x ^ k es de : x ^ k = 512 y x ^ k = 2 .

Para calcular el valor de x ^ k se aplica igualación de bases de la siguiente manera : Sea x = 2 ^ k un número real que verifica : x ^ (1 - x²) = ⁴√(1 / 8) calcular : el valor de x ^ k x ^ (1 - x²) = ⁴√(1 / 8) x ^ (1 - x²) = ( 1 / 2³) ^ (1 / 4) x = 1 / 2³ 1 - x² = 1 / 4 x = 1 / 8 1 - 1 / 4 = x² x = 2 ^ k x² = 3 / 4 ⇒ x = √3 / 2 1 / 8 = 2 ^ k √3 / 2 = 2 ^ k 2 ^ - 3 = 2 ^ k Al aplicar log : log√3 / 2 = k * log2 de donde : k = - 3 Se despeja k : Entonces : k = log2 / log(√3 / 2) x ^ k = ( 1 / 8) ^ - 3 = 8³ x ^ k = (√3 / 2 ) ^ log2 / log(√3 / 2) x ^ k = 512 .

X ^ k = 2.