Cual es la medida del apotema de la tapadera de una bombonera con forma de hexágono regular cuya área es de 314. 86 cm 2 y cada uno de sus lados mide 11 cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 6 votos · mejor respuesta de ACM99
En resumen
La apotema de un hexagono regulares la distancia desde el centro a cualquiera de sus verticez. Como sabes que es regular, sabes que sus angulos son todos iguales, de 120º. Si trasas lineas entre sus vertices opuestos lo estarias dividiendo en 6 triangulos iguales.
La apotema de un hexagono regulares la distancia desde el centro a cualquiera de sus verticez.
Como sabes que es regular, sabes que sus angulos son todos iguales, de 120º.
Si trasas lineas entre sus vertices opuestos lo estarias dividiendo en 6 triangulos iguales.
Ahora trabaja solo con un triangulo sabes que dos de los lados de ese triangulo son iguales, y son el apotema y el lado restante es de 11cm.
Tambien conoces dos de sus lados por que son la mitad de los 120º y el tercer angulo es 180º (la suma de todos los angulos interiores de un triangulo) - 120º (que es la suma de los dos angulo) = 60º .
Osea que todos los angulos son iguales.
Por ende es un triangulo equilatero, asi que todos sus lados son iguales.
11cm
La apotema es de 11cm.
La apotema de un hexagono regulares la distancia desde el centro a cualquiera de sus verticez. Como sabes que es regular, sabes que sus angulos son todos iguales, de 120º.
Usamos la formula del área de cualquier polígono regular / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / perímetro x apotema : 2 = Área / / / para sacar el perímetro se multiplica la medida de un lado…
Considertando : A = P. Ap / 2 P = 6L (L = Lado del hexagono) entonces : 629. 72 = 6L . Ap Luego : se extrae un triangulo rectangulo de angulo base 60 grados * , donde los catetos sean : a = L / 2 y B = ap por lo tanto :…
Nc pero te puedo preguntar algo que son lostrianglos magicos.
Primero buscaremos el perimetro P = nL n = numero de lados L = valor de cada lado P = 6(9) P = 54cm Ahora despejamos la formula del area A = Pxa / 2 P = Perimetro a = apotema A = area A = Pxa / 2 2A = Pxa 2A / P = a a =…