Cual es el poligono cuyo numero de diagonales excede al numero de vertices en 18?
Cual es el poligono cuyo numero de diagonales excede al numero de vertices en 18?
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Para calcular el número de diagonales de un polígono se rige por la sgte formula :
D = n(n - 3) / 2
donde
n : número de lados
vértices : los que tienen cada lado del poligono
del dato :
D = n + 18
aplicando la formula
n(n - 3) - - - - - - - - = n + 18 2
n² - 3n = 2n + 36
n² - 5n - 36 = 0
n 4
n - 9
(n + 4)(n - 9) = 0
n = - 4 ∨ n = 9
descartamos n = - 4 ya que los lados no pueden ser negativos ya que estamos hablando de longitudes .
Por lo tanto n = 9
nombre del polígono : nonágono o también eneágono
saludos.
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✈ RPTA : 9 lados✅Espero y te sirva.
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.
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