Con las treinta y cuatro monedas de 25 y 50 centavos que tenia ahorradas , maría compro una camisa que costaba $14 ¿cuantas monedas de cada valor había en su alcancía?

Tienes que plantear un sistema de ecuaciones, donde vamos a llamar "x" a las monedas de 25 centavos, e "y" a las monedas de 50 centavos.

Hay que tener en cuenta que 25 y 50 centavos lo tengo que poner en la misma unidad que la camisa que va en dolares, asi que seria 0, 25 y 0, 5 (tambien podría haber puesto los dolares en centavos y serían 1400 centavos la camisa.

Haces un cambio o el otro, pero no los dos).

Asi tenemos que el sistema sería :

nº total de monedas : x + y = 34

cantidad de dinero : 0, 25 ·x + 0, 5 · y = 14

1º.

- despejo "x" en la primera ecuacion : x = 34 - y

2º.

- sustituyo esa "x" en la 2ª ecuacion : 0, 25 (34 - y) + 0, 5y = 14

3º.

- hago la multiplicacion : 8, 5 - 0, 25y + 0, 5y = 14

4º.

- agrupo terminos :

0, 5y - 0, 25y = 14 - 8, 5

5º.

- opero :

0, 25y = 5, 5

6º.

- despejo "y" :

y = 5, 5 / 0, 25 = 22

7º.

- sustituyo este valor de "y" en la ecuacion dindedespeje "x"

x = 34 - y = 34 - 22 = 12

Solucion, tengo :

x = 12 monedas de 25 centavos y = 22 monedas de 50 centavos

Comprobacion :

x + y = 12 + 22 = 34

0, 25·12 + 0, 5 · 22 = 3 + 11 = 14$.