Como se resuelve logaritmo log(x + 2) + log(x - 1) = 1?
Como se resuelve logaritmo log(x + 2) + log(x - 1) = 1.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de 2000juan
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%20%7Bx%3D3%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20%28x%2B2%29%20%2B%20log%20%28%20x%20-1%29%20%3D%201" /><img src="https://tex.z-dn.net/?
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Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%20%7Bx%3D3%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20%28x%2B2%29%20%2B%20log%20%28%20x%20-1%29%20%3D%201" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20%5B%20%28x%2B2%29%2A%28%20x%20-1%29%5D%20%3D%201" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%20%5B%20%28x%2B2%29%2A%28%20x%20-1%29%5D%20%3D%20log%2010" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%2A%28%20x%20-1%29%3D%2010" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2%2Ax%20-x%20%2B%202%2A%28-1%29%3D%2010" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%20-%202%3D%2010" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%20-%2012%3D%200" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B4%29%2A%28x-3%29%20%3D%200" />Entonces : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%20%7Bx%3D-4%7D" />[img = 10]Donde la respuesta sería x = 3, pues si tomamos el valor de x = - 4 no existiría el logaritmo.
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Respuesta 2
Log(x + 2) + log(x - 1) = 1
log(x + 2)(x - 1) = 1
(x + 2)(x - 1) = 10¹
x² + x - 2 = 10
x² + x - 12 = 0
(x + 4)(x - 3) = 0
x = - 4∨ x = 3
Sustituyendo en la ecuación original, sólo x = 3 es solución de la ecuación.
Preguntas frecuentes
Como se resuelve logaritmo log(x + 2) + log(x - 1) = 1?
Respuesta : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfbox%20%7Bx%3D3%7D" />Explicación paso a paso : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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2 respuestas 6