Resuelve los siguientes sistemas resuelve los siguientes sistemas1?
Resuelve los siguientes sistemas resuelve los siguientes sistemas 1. - logx + 3logy = 5 logx - logy = 3 2. - 3x + 2y = 64 logx - logy = 1.
En resumen
Para el primer sistema de ecuaciones. Podemos usar un cambio de variables, es decir vamos a llamarle. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29%3Da%20%5C%5C%20log%28y%29%3Db" /> solo es para poder ver mejor las operaciones. Entonces nos quedaría así. <img src="https://tex.
Mejor respuesta
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Para el primer sistema de ecuaciones.
Podemos usar un cambio de variables, es decir vamos a llamarle.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29%3Da%20%5C%5C%20log%28y%29%3Db" />
solo es para poder ver mejor las operaciones.
Entonces nos quedaría así.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba-b%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Ahora lo que podemos hacer es despejar de la segunda ecuación, a la letra "a" y reemplazamos en la primera así.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba-b%3D3%7D%7D%20%5Cright.%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba%3D3%2Bb%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%2B3b%3D6%20%5C%5C%20%283%2Bb%29%2B3b%3D6%20%5C%5C%203%2B4b%3D6%20%5C%5C%204b%3D3%20%5C%5C%20b%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />
ahora reemplacemos con éste valor en la ecuación segunda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D3%20%5C%5C%20a-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D3%20%5C%5C%20%204a-3%3D12%20%5C%5C%204a%3D15%20%5C%5C%20a%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20" />
Ahora volvamos a como estaba.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dlog%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20x%3D10%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3Dlog%28y%29%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20y%3D%2010%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20" />
y eso sería todo.
Para el segundo es exactamente lo mismo.
Para la segunda ecuación tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29-log%28y%29%3D1%20%5C%5C%20log%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%29%3D1%20%5C%5C%2010%20%5E%7Blog%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%29%7D%20%3D10%20%5E%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D10%20%5C%5C%20x%3D10y" />
ahora reemplacemos ésta ecuación en la primera.
Nos queda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B2y%3D64%20%5C%5C%203%2810y%29%2B2y%3D64%20%5C%5C%2032y%3D64%20%5C%5C%20y%3D2" /> ahora reemplacemos éste valor en la segunda ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10y%20%5C%5C%20x%3D10%282%29%20%5C%5C%20x%3D20" />
y ya eso sería todo.
Nota : Necesitamos aplicar propiedades de logarítmos.
Así que revisa de nuevo.
E inténtalo hacer.
Cualquier duda me avisas.