Resuelve los siguientes sistemas resuelve los siguientes sistemas1?
Resuelve los siguientes sistemas resuelve los siguientes sistemas 1. - logx + 3logy = 5 logx - logy = 3 2. - 3x + 2y = 64 logx - logy = 1.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Palimeit
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Para el primer sistema de ecuaciones. Podemos usar un cambio de variables, es decir vamos a llamarle. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29%3Da%20%5C%5C%20log%28y%29%3Db" /> solo es para poder ver mejor las operaciones. Entonces nos quedaría así. <img src="https://tex.
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Para el primer sistema de ecuaciones.
Podemos usar un cambio de variables, es decir vamos a llamarle.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29%3Da%20%5C%5C%20log%28y%29%3Db" />
solo es para poder ver mejor las operaciones.
Entonces nos quedaría así.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba-b%3D3%7D%7D%20%5Cright.%20" />
Ahora lo que podemos hacer es despejar de la segunda ecuación, a la letra "a" y reemplazamos en la primera así.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba-b%3D3%7D%7D%20%5Cright.%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Ba%2B3b%3D6%7D%20%5Catop%20%7Ba%3D3%2Bb%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20a%2B3b%3D6%20%5C%5C%20%283%2Bb%29%2B3b%3D6%20%5C%5C%203%2B4b%3D6%20%5C%5C%204b%3D3%20%5C%5C%20b%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20" />
ahora reemplacemos con éste valor en la ecuación segunda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a-b%3D3%20%5C%5C%20a-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%3D3%20%5C%5C%20%204a-3%3D12%20%5C%5C%204a%3D15%20%5C%5C%20a%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20" />
Ahora volvamos a como estaba.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dlog%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20x%3D10%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B15%7D%7B4%7D%20%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20y%3Dlog%28y%29%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%20%5C%5C%20y%3D%2010%20%5E%7B%20%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%20%7D%20" />
y eso sería todo.
Para el segundo es exactamente lo mismo.
Para la segunda ecuación tenemos
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=log%28x%29-log%28y%29%3D1%20%5C%5C%20log%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%29%3D1%20%5C%5C%2010%20%5E%7Blog%28%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%29%7D%20%3D10%20%5E%7B1%7D%20%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7Bx%7D%7By%7D%20%3D10%20%5C%5C%20x%3D10y" />
ahora reemplacemos ésta ecuación en la primera.
Nos queda.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%2B2y%3D64%20%5C%5C%203%2810y%29%2B2y%3D64%20%5C%5C%2032y%3D64%20%5C%5C%20y%3D2" /> ahora reemplacemos éste valor en la segunda ecuación
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D10y%20%5C%5C%20x%3D10%282%29%20%5C%5C%20x%3D20" />
y ya eso sería todo.
Nota : Necesitamos aplicar propiedades de logarítmos.
Así que revisa de nuevo.
E inténtalo hacer.
Cualquier duda me avisas.
Preguntas frecuentes
Resuelve los siguientes sistemas resuelve los siguientes sistemas1?
Para el primer sistema de ecuaciones. Podemos usar un cambio de variables, es decir vamos a llamarle. <img src="https://tex.z-dn.net/?