Como resuelvolog(16 - x2) / log(3x - x) = 2porfaa ayudenme?
Como resuelvo log(16 - x2) / log(3x - x) = 2 porfaa ayudenme.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Pierospider
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Mejor respuesta
Propiedades de logaritmo a utilizar :
1) log (N)² = 2 * log(N)
2) Si log a = lob b , entonces a = b
log(16 - x²) / log(3x - 4) = 2
log(16 - x²) = 2 * log(3x - 4)
Usamos la propiedad 1) :
log(16 - x²) = log(3x - 4)²
Usamos la propiedad 2) :
Si log(16 - x²) = log(3x - 4)² , entonces 16 - x² = (3x - 4)²
16 - x² = (3x - 4)²
16 - x² = (3x)² - 2 * 3x * 4 + 4²
16 - x² = 9x² - 24x + 16
16 - 16 = 9x² - 24x + x²
10x² - 24x = 0
Factorizamos x :
x(10x - 24) = 0
x = 0 y 10x - 24 = 0
10x - 24 = 0
x = 24 / 10
x = 12 / 5
x = {0, 12 / 5}.
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