Chicos ayudenme con este ejercicio, Calcule el area de un rectangulo si la diagonal tiene longitud 25 y las longitudes de los lados estan a la razon de 3 / 4.
En resumen
DIAGONAL = 25, LADOS = 3xalgo, osea la constante, y 4 x algo osea la constante, si te han enseñado triangulos de 37 y 53 sabras que 25 = 5x5, 5 = la constante. Ya la tienes, ahora los lados 3x 5 = 15 y 4x5 = 20 y solo hallas el area que es 15 X 20 = 300.
DIAGONAL = 25, LADOS = 3xalgo, osea la constante, y 4 x algo osea la constante, si te han enseñado triangulos de 37 y 53 sabras que 25 = 5x5, 5 = la constante.
Ya la tienes, ahora los lados 3x 5 = 15 y 4x5 = 20 y solo hallas el area que es 15 X 20 = 300.
Lado mayor = base = b
Lado menor = altura = a
Diagonal = d
Tenemos un triángulo rectángulo formado entre la diagonal (hipotenusa), el lado mayor (cateto mayor) y el lado menor (cateto menor).
Se establece un sistema de ecuaciones de 2 con 2.
Por Pitágoras planteo :
d² = b² + a² .
Sustituyendo la "d" por su valor.
25² = b² + a² .
Ya tenemos una ecuación.
La otra sale de la proporción que nos dice que hay entre los dos lados y se explica así :
El lado mayor es al lado menor como 3 es a 4.
Y expresado como ecuación :
b / a = 3 / 4 .
Donde multiplicando en cruz.
4b = 3a .
La ecuación que nos faltaba.
Y ya tienes el sistema planteado.
Una vez averiguados los dos lados, sólo te queda aplicar la fórmula del área del rectángulo para llegar a la solución del ejercicio.
Saludos.
10 al cuadrado + 18 al cuadrado = x al cuadrado x = 2raíz de 106 si quieres hacerlo más rápido lo transformas en 2(5), 2(9) y lo elevas cada uno factorizando el 2 al cuadrado y ya no operas casi nada, se hace más fácil.
POR PITAGORA X al cuadrado = 9 * 9 + 14 * 14 x al cuadrado = 81 + 196 x alcuadrado = 277 x = raizde 277.
Hallamos la diagonal por el teorema de Pitagoras x = 13 cm LA DIAGONAL MIDE 13 CM.
D ^ 2 = 5 ^ 2 + 10 ^ 2 d ^ 2 = 25 + 100 d = raiz(125) d = 5raiz(5).
X ^ 2 + (x + 30) ^ 2 = 150 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 60x + 900 = 22500 2x ^ 2 + 60x - 21600 = 0 Acá debemos usar fórmula cuadrática - b / 2a + / - raíz(b ^ 2 - 4ac) / 2a - 60 / 4 + / - raíz(3600 + 172800) / 4 - 60 / 4 + / -…