Hola
Para solucionar este problema vamos a plantear un sistema de ecuaciones, del cual formaremos las ecuaciones y determinaremos las incógnitas dependiendo de los datos planteados en el enunciado planteado en el problema.
Entonces el problema nos da las incógnitas las cuales seránC y B, las cuales representaran la cantidad de libros de Carola y de Bertha respectivamente.
Inicialmente nos el problema nos dice que Carola tiene el doble de libros de Bertha, eso lo representamos de la siguiente manera
C = 2B
Ahora el enunciado nos dice que Carola le regalo 10 libros a Bertha y que con esto la diferencia de libros entre ambas es de solo 10 libros.
Entonces esto lo expresamos asi
(C - 10) - (B + 10) = 10
C - 10 - B - 10 = 10
Entonces
C - B = 30
2B - B = 30
B = 30
Bertha originalmente tiene 30 libros.
Si
C = 2B = 2x30 = 60
Carola tiene originalmente 60 libros.