Calcule la derivada direccional de la función (, ℎ) = KPQRPSQTS en el punto (1, 2)y en la dirección V⃗ = XJ ( + √3)?
Calcule la derivada direccional de la función (, ℎ) = KPQRPSQTS en el punto (1, 2) y en la dirección V⃗ = X J ( + √3).
En resumen
La derivada direccional de L(t, h) = e ^ (3t) - 4t·h - 5h en el punto (1, 2) y con dirección u = 1 / 2(i + √3j) es igual a (3e³ / 2 - 4 - 9√3 / 2).
Mejor respuesta
La derivada direccional de L(t, h) = e ^ (3t) - 4t·h - 5h en el punto (1, 2) y con dirección u = 1 / 2(i + √3j) es igual a (3e³ / 2 - 4 - 9√3 / 2).
Explicación paso a paso : Tenemos la siguiente función : L(t, h) = e ^ (3t) - 4t·h - 5h Aplicamos derivada parcial, tal que : ∇L(t, h) = dL / dt i + dL / dh j ∇L(t, h) = (3e ^ (3t) - 4h) i + ( - 4t - 5) j Evaluamos en el punto (1, 2), entonces : ∇L(1, 2) = (3e ^ (3·1) - 4(2)) i + ( - 4(1) - 5) j ∇L(1, 2) = (3e³ - 8) i + ( - 9) j La dirección debe ser de u = 1 / 2(i + √3j), aplicamos producto escalar.
∇L(1, 2) · u = (3e³ - 8 ; - 9) · (1 / 2 ; √3 / 2) ∇L(1, 2) · u = (3e³ / 2 - 4 - 9√3 / 2)Entonces, la derivada direccional de L(t, h) = e ^ (3t) - 4t·h - 5h en el punto (1, 2) y con dirección u = 1 / 2(i + √3j) es igual a (3e³ / 2 - 4 - 9√3 / 2).
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Lat / tarea / 12285109.
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