Calcule el número de lados de un polígono si el numero de sus diagonales es igual al triple del número de vértices?
Calcule el número de lados de un polígono si el numero de sus diagonales es igual al triple del número de vértices.
En resumen
Respuesta : 9 ladosExplicación paso a paso : En un polígono el número de lados es igual al número de vértices.
Mejor respuesta
Respuesta : 9 ladosExplicación paso a paso : En un polígono el número de lados es igual al número de vértices.
El problema me dice que el número de diagonales es el triple del número de vértices, lo cual significa también que en ese problema, el número de diagonales es igual al triple del número de ladosLlamo "n" al número de lados o de vértices, según lo necesiteLlamo "d" al número de diagonalesNecesito conocer "n"Planteo : d = 3nEl número de diagonales se puede calcular con esta fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7Bn%5E%7B2%7D-3n%7D%7B2%7D" />Tengo dos expresiones iguales a "d", por tanto puedo igualar las expresiones : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=3n%3D%5Cfrac%7Bn%5E%7B2%7D-3n%7D%7B2%7D" />paso 2 a multiplicar<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6n%3Dn%5E%7B2%7D-3n" />Paso 6n a restar, hago la operación - 3 - 6 = - 9 y configuro una ecuación cuadrática<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n%5E%7B2%7D-9n%3D0" />resuelvo por factorización (factor común)n(n - 9) = 0 Paso n a dividir al otro lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=n-9%3D%5Cfrac%7B0%7D%7Bn%7D%5C%5Cn-9%3D0%5C%5Cn%3D9" />Es decir son 9 lados o 9 vérticesAhora que conocemos n calculemos el número de diagonales para ver si se cumple la condición del problema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Cfrac%7Bn%28n-3%29%7D%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cd%3D%5Cfrac%7B9%289-3%29%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B9%2A6%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B54%7D%7B2%7D%3D27" />El número de diagonales es 27 lo cual es el triple de 9 que es el número de vértices.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta :
9 lados
Explicación paso a paso :
En un polígono el número de lados es igual al número de vértices.
El problema me dice que el número de diagonales es el triple del número de vértices, lo cual significa también que en ese problema, el número de diagonales es igual al triple del número de lados
Llamo "n" al número de lados o de vértices, según lo necesite
Llamo "d" al número de diagonales
Necesito conocer "n"
Planteo :
d = 3n
El número de diagonales se puede calcular con esta fórmula :
Tengo dos expresiones iguales a "d", por tanto puedo igualar las expresiones :
paso 2 a multiplicar
Paso 6n a restar, hago la operación - 3 - 6 = - 9 y configuro una ecuación cuadrática
resuelvo por factorización (factor común)
n(n - 9) = 0 Paso n a dividir al otro lado :
Es decir son 9 lados o 9 vértices
Ahora que conocemos n calculemos el número de diagonales para ver si se cumple la condición del problema :
El número de diagonales es 27 lo cual es el triple de 9 que es el número de vértices.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
Calcular el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados?
El polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados tiene un total de 9 vértices. El número de diagonales de un polígono de "n" lados es igual a : D = n * (n - 3) / 2Ahora bien tenemos que el…
1 respuesta 7
27. En un polígono, el número de sus diagonales más el doble delnúmero de sus vértices es igual a 6, calcula el número de lados?
Respuesta : Explicación paso a paso : Este problema debería decir en su ultima parte "es igual a 6 veces el número de lados" para poderlo resolver. N número de lados = número de vérticesNúmero de diagonales = n(n - 3) /…
1 respuesta 9