Calcule el area de un cuadrado cuya diagonal es 4 unidades mayor que cualquiera de los lados?
Calcule el area de un cuadrado cuya diagonal es 4 unidades mayor que cualquiera de los lados.
En resumen
Al dibujar el cuadrado con la diagonal que es 4 unidades mayor que cualquiera de sus lados, queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales en los cuales los ángulos agudos son de 45º.
Mejor respuesta
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Al dibujar el cuadrado con la diagonal que es 4 unidades mayor que cualquiera de sus lados, queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales en los cuales los ángulos agudos son de 45º.
Para cualquiera de los triángulos rectángulos se cumple que : Sen45º = (Lado opuesto al ángulo de 45º) / HipotenusaSen45º = L / L + 4L es el lado del cuadrado y (L + 4) su diagonal.
Entonces : L / (L + 4) = 0.
7071L = (L + 4)(0.
7071)L = 0.
7071L + 4(0.
7071)L - 0.
7071L = 2.
82840.
2929L = 2.
8284L = 2.
8284 / 0.
2929L = 9.
6565Y el área del cuadrado es L ^ 2 = (9.
6565) ^ 2 = 93.
2487 (unidades de área), aproximadamente.
Respuesta : El área del cuadrado cuya diagonal es 4 unidades mayor que cualquiera de sus lados es 93.
2487 unidades de área, aproximadamente.
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