Calcular la suma de ángulos internos de aquel polígono en el cual su numero de lados mas su numero de diagonales es igual 45.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Naritomabel1narito
En resumen
N + n(n - 3) / 2 = 45 2n + n² - 3n = 90 n² - n - 90 = 0 n - - - - - - - - - - - - - - 10 n - - - - - - - - - - - - 9 (n - 10) (n + 9) = 0 n = 10 n = - 9 n = 10.
N + n(n - 3) / 2 = 45
2n + n² - 3n = 90
n² - n - 90 = 0
n - - - - - - - - - - - - - - 10
n - - - - - - - - - - - - 9
(n - 10) (n + 9) = 0
n = 10 n = - 9
n = 10.
PROPIEDADES DE UN POLÍGONO REGULAR DE "n" LADOS.
1. PROPIEDAD
Medida de un ángulo interior.
Fórmula aplicable a un polígono
Equiángulo
2.
PROPIEDAD
Medida de un ángulo exterior.
Fórmula aplicable a su
polígono equiángulo
3.
PROPIEDAD
Medida de su ángulo central.
4. PROPIEDAD
Suma de las medidas de los ángulos centrales.
SI = 180° (n - 2)
ND = n (n - 3)
2
SE = 360°
s m áng CENT = 360°.
N + n(n - 3) / 2 = 45 2n + n² - 3n = 90 n² - n - 90 = 0 n - - - - - - - - - - - - - - 10 n - - - - - - - - - - - - 9 (n - 10) (n + 9) = 0 n = 10 n = - 9 n = 10.
Sí. Esta pregunta de Matemáticas tiene 2 respuestas de la comunidad; abajo puedes leerlas todas.
El único polígono con el mismo numero de diagonales como de lados es el pentágono, el cual se compone por 3 triángulos y como ya sabes la suma de ángulos internos de un triangulo es 180 grados así que multiplicamos :…
8 lados Diagonales = 8(8 - 3) / 2 8(5) = 40 / 2 = 20 20 + 8 = 28.
Fíjate en un detalle importante. Nos dan la suma de lados más diagonales y eso nos vale para representar a los dos datos en función de uno de este modo. Nº de lados = n Nº de diagonales = 28 - n (el total menos el nº de…