Calcular el valor exacto de las siguientes expresiones :a) cosec π / 3 + tan π / 3 + sen π / 3b) sen π / 3 - cos π / 3 * cot π / 4c) cot π / 6 - tan π / 4 - cos π / 3?

Para calcular el valor exacto de las expresiones trigonométricas tomamos en cuenta los valores de los ángulos notables.

A) cosec π / 3 + tan π / 3 + sen π / 3se puede escribir la expresión como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csin%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29%7D%2B%5Ctan%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29%2B%5Csin%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29" />Ahora se conoce que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D%5Csqrt%7B3%7D" />Por lo tanto la expresión nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Csqrt%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B7%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B6%7D" />b) sen π / 3 - cos π / 3 * cot π / 4Se conoce que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccot%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5Cright%29%3D1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ccos%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B3%7D%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />La expresión nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot%20%5C%3A1" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D-1%7D%7B2%7D" />c) cot π / 6 - tan π / 4 - cos π / 3Se conoce que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctan%20%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%20%7D%7B4%7D%5Cright%29%3D1" />[img = 10]La expresión nos queda : [img = 11][img = 12]Aquí puedes ver algunas razones trigonométricas adicionales : brainly.

Lat / tarea / 10316121.