Calcular el valor del angulo central de un poligono regular, en le cual la medida de su angulo interior es cinco veces la medida de sus exterior.
En resumen
A = ángulo interior Por tanto a = 5(180 - a) Siendo (180 - a) el ángulo exterior.
A = ángulo interior
Por tanto a = 5(180 - a)
Siendo (180 - a) el ángulo exterior.
Quitando paréntesis
a = 900 - 5a
6a = 900
a = 900 / 6
a = 150°
Por fórmula
a = 180(n - 2) / n
Quitando paréntesis
150n = 180n - 360
Resolviendo
n = 12 lados del polígono
a = 150°
ángulo central = 180 - 75 - 75 - 30°
O de otra forma
ángulo central = 360n = 360 / 12 = 30°
Confirmado.
El ángulo central está dado por siendo "n" número de lados El ángulo exterior por ser polígono regular es igual al central El ángulo interior es igual a Entonces sería :
Respuesta : LA RESPUESTA ES 5 OSEA ES UN PENTAGONOExplicación paso a paso :
Los ángulos exteriores en polígonos regulares suman 360°. Entonces : 360×3 = 1080 Los ángulos interiores que buscas deben de sumar 180°. La fórmula de los ángulos interiores de los polígonos regulares es : Si = 180 (n -…
Tiene 5 lados espero haberte ayudado gracias.