En un polígono regular la relación entre la medida de un angulo interior y exterior es como 3 es a 2 calcular el numero de lados del poligono.
Respuesta : LA RESPUESTA ES 5 OSEA ES UN PENTAGONOExplicación paso a paso :
La medida de un ángulo interior es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A%20180%7D%7Bn%7D%20" />
La medida de un ángulo exterior es :
[tex]180 - \ frac{(n - 2) * 180}{n} [ / tex]
En un polígono regular la relación entre la medida de un angulo interior y exterior es como 3 es a 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%28180-%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%20%29%3D%202%28%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%29%20%5C%5C%203%28180-%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%20%29%3D%20%28%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%28%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%29%20%5C%5C%203%28180-%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A180%7D%7Bn%7D%20%29%3D%20%5Cfrac%7B%28n-2%29%2A120%7D%7Bn%7D%20%5C%5C%20540n-%28n-2%29%2A540%3D%28n-2%29%2A120%20%5C%5C%20540n-540n%2B1080%3D120n-240%20%5C%5C%201080%2B240%3D120n%20%5C%5C%201320%3D120n%20%5C%5C%201320%2F120%3Dn%20%5C%5C%20%5Cboxed%7Bn%3D11%7D" />
Tiene 11 lados
Saludos!
Tiene 5 lados espero haberte ayudado gracias.
Dato Importante : = = = = = = = = = = = = = El numero de lados en un polígono se representa por la variable n : Del Problema : = = = = = = = = = = = = La suma de las medidas de sus ángulos interiores es 1620 : 180(n -…
A = ángulo interior Por tanto a = 5(180 - a) Siendo (180 - a) el ángulo exterior. Quitando paréntesis a = 900 - 5a 6a = 900 a = 900 / 6 a = 150° Por fórmula a = 180(n - 2) / n Quitando paréntesis 150n = 180n - 360…