Calcular el cociente de la división indicada a continuación (3 - 2i) / (3 + 2i) Elija el resultado correcto?

El Resultado de (3 – 2i) / (3 + 2i) es 5 / 13 – (6 / 13)i = 0, 38 – 0, 46i

Hallar el cociente para la siguiente expresión divisionaria.

(3 – 2i) / (3 + 2i)

Ambos términos de la división se multiplican por la conjugada del Denominador que es :

3 – 2i

Quedando :

(3 – 2i)(3 – 2i) / (3 + 2i)(3 – 2i)

Resolviendo :

(3 – 2i)² / 9 – 6i + 6i – 4i²

(3 – 2i)² / 9 – 4i²

9 – 6i + 4i² / 9 – 4i²

La raíz cuadrada de menos 1 (√– 1) es la base de los Números Complejos (ℂ) y se denomina “i” o también “j”.

Al elevar al cuadrado el número "i" queda :

i² = (√– 1)² = – 1

Sustituyéndola en la expresión se tiene :

9 – 6i + 4(– 1) / 9 – 4(– 1)

9 – 6i – 4 / 9 + 4

5 – 6i / 13

Por lo que la solución es :

5 / 13 – (6 / 13)i = 0, 38 – 0, 46i.