Calcular?

Voy a descomponer cada uno de estos números en sus factores primos

por si no lo recuerdas, los números primos son los que sólo son divisibles por 1 y por sí mismos : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

En la columna de la izquierda aparece 1º el número a factorear y después los resultados que voy obteniendo al dividir por los factores primos de la columna de la derecha

45 3

15 3 5 5 1

o sea que 45 = 3² * 5

60 2

30 2

15 3 5 5 1

o sea que 60 = 2² * 3 * 5

para hallar el mcm tengo en cuenta todos los factores con su máximo exponente

mcm = 2² * 3² * 5

mcm = 180

para el mcd, tengo en cuenta sólo los factores comunes a ambos números con su menor exponente

los dos números tienen en común el 3 y el 5

mcd = 3 * 5

mcd = 15

en este primer ejercicio te expliqué la teoría para que puedas resolverlo tú solo / a

b)(32, 56)dcm y mcm

32 2

16 2 8 2

4 2 2 2 1

es decir que 32 = 2 a la quinta

56 2

28 2

14 2 7 7

1

es decir que 56 = 2³ * 7

mcm = 2 a la quinta * 7

mcm = 224

mcd = 2³ (al cubo)

mcd = 8

c)(8, 14, 21)dcm y mcm

8 = 2³

14 2 7 7 1

14 = 2 * 7

21 3 7 7 1

21 = 3 * 7

mcm = 2³ * 7

mcm = 168

mcd = 1 (no tienen factores comunes )

d)(12, 20, 45)dcm y mcm

12 2 6 2 3 3 1

12 = 2² * 3

20 2

10 2 5 5 1

20 = 2² * 5

45 3

15 3 5 5 1

45 = 3² * 5

mcm = 2² * 3² * 5

mcm = 180

mcd = 1 (no tienen factores comunes)

para este tema es bueno que sepas bien divisibilidad para poder hacer las divisiones,

aunque parezca una tontería , muchas veces no interpretamos qué quiere decir

COMUNES

se refiere a que para el mcd los números factoreados tienen que tener factores iguales, fíjate que en este último ejercicio tenemos 2 y3 ; 2 y 5 ; 3 y 5

no tienen ningún factor que se repita en los tres números, en ese caso el único divisor que tienen es 1

suerte!