El perimetro de un terreno rectangular es de 110 m. El triple de largo menos el doble del ancho es igual a 50 m. Cuales son las dimensiones del terreno. Ayuda porfa me dejo el maestro varios problemas de ecuaciones de primer grado de 2 variables.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 10 votos · mejor respuesta de Enzomm147
Solución :
Siendo :
largo : x
ancho : y
Entonces :
2x + 2y = 110
3x - 2y = 50
Resolveremos por el metodo de igualacion :
Despejaremos la variable x de la primera y segunda ecuación :
2x + 2y = 110 x = (110 - 2y) / 2
3x - 2y = 50 x = (50 + 2y) / 3
Igualamas ambas expresiones : (110 - 2y) / 2 = (50 + 2y) / 3 3(110 - 2y) = 2(50 + 2y) 330 - 6y = 100 + 4y - 6y - 4y = 100 - 330 - 10y = - 230 y = - 230 / - 10 y = 23
Remplazas en una de las variables despejadas : x = (50 + 2y) / 3 x = (50 + 2(23)) / 3 x = (50 + 46) / 3 x = (96) / 3 x = 32
Remplazas :
largo : x = 32
ancho : y = 23
El largo del terreno es de 32 m y el ancho es de 23 m.
Tranquilo!
Voy a intentar ayudarte
Perimetro = 2(l + a) = 110 cm
3.
L - 2a = 50
ahí tengo las dos ecuaciones lineales, luego puedo utilizar cualquier método de los que has estudiado para resolverlo, en lo personal, en estos problemas me gusta mucho la sustitución,
para ello reordeno un poco la primer ecuación : 2l + 2a = 110
l + a = 110 / 2 = 55
despejo una de las dos variables, en este caso l :
l = 55 - a
y la sustituyo en la segunda ecuación,
3(55 - a) - 2a = 50
165 - 3a - 2a = 50 - 5a = - 115
a = - 115 / - 5
a = 23 cm
entonces l = 55 - 23 = 32 cm.
Sean las dimensiones del terreno rectangular : Largo : x Ancho : y El perímetro del terreno es 70 metros, es decir : 2x + 2y = 70. (1) Por dato del problema : 3x - 2y = 30. (2) (1) + (2) : 5x = 100 x = 20 Reemplazando…
Bien ahora si perimetro 70 metros lo que es igual a p = 2a + 2L es la formula y dice 3vece el largo menos dos veces el ancho es igual a 30 3L - 2A = 30 DESPEJAS LARGO EN LA ECUACION L = 30 + 2A / 3 Y CON EL PERIMETRO…
A = ancho L = largo 2 * L + 2 * A = 110 - - >L + A = 55 - - >A = 55 - L 3 * L - 2 * A = 50 - - >3 * L - 2 * (55 - L) = 50 - - > 5L = 160 L = 32 m A = 23 m.