Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2 cm menos que la altura y la diagonal mide 10 cm?
Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2 cm menos que la altura y la diagonal mide 10 cm.
Calcula las dimensiones de un rectángulo en el que la base mide 2 cm menos que la altura y la diagonal mide 10 cm.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Kivinaza
En resumen
La diagonal se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%20" /> Siendo "x" la base e "y" la altura. Por condición del problema : x = y - 2 d = 10 Reemplazando : <img src="https://tex.z-dn.net/?
La diagonal se calcula como :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%20" />
Siendo "x" la base e "y" la altura.
Por condición del problema :
x = y - 2
d = 10
Reemplazando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%3D%20%5Csqrt%7B%28y-2%29%5E2%2By%5E2%7D%20" />
Operando de manera apropiada se obtiene :
y = 8 ; x = 6
Por lo tanto, las dimensiones serían : 6x8.
La diagonal se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%20%5Csqrt%7Bx%5E2%2By%5E2%7D%20" /> Siendo "x" la base e "y" la altura.
Ahí te va la solución.
La diagonal de un rectangulo mide el doble que la base, ¿cuánto mide la altura? La base mide la mitad de la altura, ¿cuánto mide la diagonal? .
Primero hay que dibujar el rectángulo, y su diagonal, como se encuentra en la imagen adjunta. Como vemos se forma un triángulo rectángulo, por lo que podemos formular = Resolviendo el binomio al cuadrado Divide todo…
Con la diagonal se forma un triángulo rectángulo hipotenusa = 10 cm (diagonal) cateto a = x (altura) cateto b = x - 2 (base) Teorema de Pitágoras h² = a² + b² 10² = x² + (x - 2)² 100 = x² + x² - 4x + 4 2x² - 4x + 4 -…