Cuales son las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 10 cm, y cuya base mide 2 cm menos que la altura?
Cuales son las dimensiones de un rectangulo cuya diagonal mide 10 cm, y cuya base mide 2 cm menos que la altura?
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · mejor respuesta de Brissia1399
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Mejor respuesta
Con la diagonal se forma un triángulo rectángulo
hipotenusa = 10 cm (diagonal)
cateto a = x (altura)
cateto b = x - 2 (base)
Teorema de Pitágoras h² = a² + b²
10² = x² + (x - 2)²
100 = x² + x² - 4x + 4
2x² - 4x + 4 - 100 = 0
2x² - 4x - 96 = 0
aplicamos la fórmula general
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%20%5E%7B2-4ac%7D%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
a = 2 b = - 4 c = - 96
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B%28-4%29%20%5E%7B2%7D-4%282%29%28-96%29%20%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B16%2B768%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2B-%20%5Csqrt%7B784%7D%20%7D%7B4%7D%20%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4%2B-28%7D%7B4%7D%20%3D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4%2B28%7D%7B4%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B32%7D%7B4%7D%20%3D%208%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B4-28%7D%7B4%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B-24%7D%7B4%7D%3D%20-6%20%20" /> sólo nos vale el valor absoluto.
Las dimensiones del rectángulo son altura = 8 cm base = 6 cm.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Respuesta : esta bien lo que el dijo iva dicer casi lo mismoExplicación paso a paso :
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Cuales son las dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm, y cuya base mide 2 cm menos que la altura?
Ahí te va la solución.
2 respuestas 5
Calcula los lados de un rectángulo cuya diagonal mide 10 cm y en el que la base mide 2 cm menos que la altura?
Primero hay que dibujar el rectángulo, y su diagonal, como se encuentra en la imagen adjunta. Como vemos se forma un triángulo rectángulo, por lo que podemos formular = Resolviendo el binomio al cuadrado Divide todo…
1 respuesta 9