Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8?
Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8.
3Mjes
En resumen
Tenemos esto : a₁ = 1000 a₄ = 8 Acudiendo a la fórmula para hallar el término general que dice : an = a₁ · r ⁿ⁻¹ . Calcularé la razón sabiendo el término a₄ . A₄ = a₁ · r ⁴⁻¹ - - - - - - > 8 = 1000 · r³ . Despejando "r". R³ = 8 / 1000 - - - - - - - > r = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10 .
Mejor respuesta
Juanes313
Tenemos esto :
a₁ = 1000
a₄ = 8
Acudiendo a la fórmula para hallar el término general que dice :
an = a₁ · r ⁿ⁻¹ .
Calcularé la razón sabiendo el término a₄ .
A₄ = a₁ · r ⁴⁻¹ - - - - - - > 8 = 1000 · r³ .
Despejando "r".
R³ = 8 / 1000 - - - - - - - > r = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10 .
Simplificando .
R = 1 / 5
Sabiendo la razón es sencillo conocer los 5 términos pedidos y sumarlos.
A₁ = 1000
a₂ = 1000 · 1 / 5 = 200
a₃ = 200 · 1 / 5 = 40
a₄ = 40 · 1 / 5 = 8
a₅ = 8 · 1 / 5 = 1, 6
La suma puede calcularse hasta mentalmente = 1.
249, 6 es la respuesta.
Saludos.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
La suma de los siete primeros términos de una progresión geométrica, de razón 3 es 7651?
Planteamos la fórmula de suma para calcular a₁ (q⁷ - 1) S₇ = a₁ · ——— q - 1 Reemplazamos (3⁷ - 1) 7651 = a₁ · ——— 3 - 1 2186 7651 = a₁ · ——— 2.
2 respuestas 9
De una progresion geometrica se sane que la suma de sus 10 primeros terminos es 29524y su razon es 3?
Según los datos. A(10) = 29524 r = 3 Fórmula general de una PG. Sn = a1(r ^ n - 1) / (r - 1) 29524 = a1(3 ^ 10 - 1) / (3 - 1) a1(59048) = 29524(2) a1 = 59048 / 59048 a1 = 1 - - > R / .
1 respuesta 0
Calcula la suma de los cinco primeros términos de una progresión geométrica en la que a1 = 10 y a3 = 40?
Calculando la razón de la progresión geométrica, usando la fórmula respectiva : r = ^ (n - 1)√ ( u / a ) donde : n : # de términos ( n = 3 ) u : término enésimo ( a3 = 40 ) a : primer término de la progresión ( a1 = 10…
1 respuesta 6
- halla la suma de los cinco primeros terminos de la progresion geometrica : 3, 6, 12, 24?
Respuesta : 1) 932) 785665Explicación paso a paso : En el primer ejercicio la razón (r) Se obtiene mediante la división del primer término (6) divido para el segundo (3) siendo r = 6 / 3 lo que da como resultado que la…
1 respuesta 5
De una progresión geométrica se conocen a5 = 2 y r = 2?
R = 5 ya que la r es como tomado por numero encavo, y y el cinco como puedes ver van como muy seguidos o bueno no se si entendiste?
1 respuesta 3
La suma de los términos de una progresion decreciente e infinita es el doble de la suma de sus 5 primeros términos?
Respuesta : 15 Explicación paso a paso :
1 respuesta 4