Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8?
Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8.
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Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Juanes313
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Tenemos esto : a₁ = 1000 a₄ = 8 Acudiendo a la fórmula para hallar el término general que dice : an = a₁ · r ⁿ⁻¹ . Calcularé la razón sabiendo el término a₄ . A₄ = a₁ · r ⁴⁻¹ - - - - - - > 8 = 1000 · r³ . Despejando "r". R³ = 8 / 1000 - - - - - - - > r = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
10
Tenemos esto :
a₁ = 1000
a₄ = 8
Acudiendo a la fórmula para hallar el término general que dice :
an = a₁ · r ⁿ⁻¹ .
Calcularé la razón sabiendo el término a₄ .
A₄ = a₁ · r ⁴⁻¹ - - - - - - > 8 = 1000 · r³ .
Despejando "r".
R³ = 8 / 1000 - - - - - - - > r = ∛8 / ∛1000 = 2 / 10 .
Simplificando .
R = 1 / 5
Sabiendo la razón es sencillo conocer los 5 términos pedidos y sumarlos.
A₁ = 1000
a₂ = 1000 · 1 / 5 = 200
a₃ = 200 · 1 / 5 = 40
a₄ = 40 · 1 / 5 = 8
a₅ = 8 · 1 / 5 = 1, 6
La suma puede calcularse hasta mentalmente = 1.
249, 6 es la respuesta.
Saludos.
Preguntas frecuentes
Calcula la suma de los cinco primeros terminos de una progresion geometrica en la que a1 = 1000 y a4 = 8?
Tenemos esto : a₁ = 1000 a₄ = 8 Acudiendo a la fórmula para hallar el término general que dice : an = a₁ · r ⁿ⁻¹ . Calcularé la razón sabiendo el término a₄ .
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