Calcula la medida del ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 54?
Calcula la medida del ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 54.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 3 votos · mejor respuesta de Rarinearaujo1324
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver ángulo exterior de un polígono regular cuyo número total de diagonales es 54?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Respuesta : Explicación paso a paso : Inicialmente debemos calcular la cantidad de lados que tiene este polígono, entonces :
→ D = N(N - 3) / 2
Si sabemos que posee 27 diagonales entonces :
→ 27 = N(N - 3) / 2
→ 54 = N² - 3N
→ 0 = N² - 3N - 54 ∴ N₁ = 9 y N₂ = - 6
Por tanto el polígono tiene 9 lados.
Los ángulos internos vendrá dado por :
∅i = (n - 2)·180 / n
∅i = 140º
Angulo exterior será :
∅e = 180 - 140 = 40º
Por tanto la medida del ángulo exterior es de 40º cada uno.
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