Calcula la longitud de la hipotenusa de un triangulo rectángulo si los cuadrados que se construyen sobre los catetos tienen áreas de 9 y 16 centímetros cuadrados.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Alissonbebe
En resumen
Primero, obtenemos las longitudes de los catetos : (Fórmula : A = l ^ (2) ; l = raíz cuadrada(A)) b = raíz(9 cm2) = 3 cm ; c = raíz(16 cm2) = 4 cm. Ahora, la hipotenusa se calcula mediante el teorema de Pitágoras : a = raíz(3 ^ (2) + 4 ^ (2)) = raíz(9 + 16) = raíz(25) = 5 cm.
Primero, obtenemos las longitudes de los catetos :
(Fórmula : A = l ^ (2) ; l = raíz cuadrada(A)) b = raíz(9 cm2) = 3 cm ; c = raíz(16 cm2) = 4 cm.
Ahora, la hipotenusa se calcula mediante el teorema de Pitágoras :
a = raíz(3 ^ (2) + 4 ^ (2)) = raíz(9 + 16) = raíz(25) = 5 cm.
Primero, obtenemos las longitudes de los catetos : (Fórmula : A = l ^ (2) ; l = raíz cuadrada(A)) b = raíz(9 cm2) = 3 cm ; c = raíz(16 cm2) = 4 cm.
Datos : H = 26 cm α = 66° β = 90° Para todo triangulo rectángulo se tiene por el Teorema de Pitágoras : H² = A² + B² Siendo : H : Hipotenusa. A : Cateto Adyacente. B : Cateto Opuesto. Y para todo triangulo se cumple que…
Podemos hallarla por el Teorema de Pitágoras el cuál nos dice que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de sus catetos al cuadradoh² = a² + b² - O lo que es lo mismo - h = √a² + b² Entonces : h = √9² + 16²h = √81…
La hipotenusa vale 12√2.
Tenemos. Por Pitagora. C² = a² + b² c² - a² = b² (50cm)² - (20cm)² = b² 2500cm² - 400cm² = b² 2100cm² = b² √2100cm² = b 45, 8cm = b Respuesta. El valor del cateto b = 45, 8cm aproximadamente.