Calcula el número total de diagonales y el valor de cada ángulo en un polígono regular de 23 lados?
Calcula el número total de diagonales y el valor de cada ángulo en un polígono regular de 23 lados.
Mejor respuesta
10
Para encontrar el numero de diagonales existe la siguiente expresión : [n( n - 3)] todo esto sobre 2
donde n es el numero de lados
entonces : 23(23 - 3) todo esto sobre 2 nos queda
23 - 3 = 20
23(20) = 460
460 / 2 = 230
la respuesta es 230 diagonales
los ángulos también tienen expresión :
para ello es necesario saber la suma de los ángulos internos del polígono como lo hacemos
muy fácil!
S = 180(n - 2)
entonces
s = 180(23 - 2)
s = 180(21)
s = 3780
para conocer el valor de cada angulo dividimos 3780 / 23 = 164.
34
y esas son las respuestas :
230 diagonales
164.
34 cada angulo
espero haya quedado claro.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
Realicemos las combinaciones respectivas :
23 elementos combinados de dos maneras :
n!
/ (n - r)!
R! = 23!
/ (23 - 2)!
2! = 23!
/ 21!
2 = 22 * 23 / 2 = 11 * 23 = 253 - 23 (lados del polígono) = 230 Diagonales.
ValoresÁngulos internos :
180 - 360 / 23 = 4140 / 23 - 360 / 23 = 3780 / 23 = 164, 35° Aproximadamente.
Preguntas relacionadas de Matemáticas
En un poligono regular el número de diagonales aumentado en el número de vértices es igual a 153, calcula el valor del ángulo central?
De cada vértice salen n - 3 diagonales, como hay "n" vértices, el número de diagonales es : Dn = (n - 3)·n / 2 Por tanto, expresando lo que dice el enunciado resulta que : [(n - 3)·n / 2] + n = 153 - - - - - - - > [(n²…
1 respuesta 10
¿Cuál es el número de lados de un polígono regular que tiene 275 diagonales?
N = numero de lados Diagonales totales = n * (n - 3) / 2 Diagonales totales = 25 * (25 - 3) / 2 Diagonales totales = 25 * 22 / 2 = 275 Espero haberte ayudado Saludos! El poligono tiene 275 diagonales, si esta bien…
2 respuestas 4